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《秩序之本性》第一册第六章
研筑叔


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第六章
自然界中的十五个属性

1 / 介绍

这十五种属性不仅仅是艺术作品中出现的
视觉特性。根据第 3 章和第 4 章提出的理论,这
些属性必须被视为世界中完形存在性的基础,
无论它在哪里存在。因此,它们必然对任何系
统中产生或创造的所有中心中生命力的出现
都是根本的。

如果这是正确的,那么这些属性对任何种
类的所有物理结构都是根本的,并且必然可以
预期,它们不仅在成功的人造物中出现,而且
在自然界中也出现。

在本章中,我将展示这十五个属性确实在
整个自然界中以许多尺度出现。重要的是,读
者要明白,这是一个重要的,相当令人惊讶的
结果,而不仅仅是一个偶然的观察。尽管显而
易见,这些属性确实出现在许多自然系统中,
但是当今的自然系统理论没有一个能够解释
为什么这些属性出现得如此广泛。要解释它们
在自然界中的出现,就需要第 2 册中定义的强
有力的新的动态分析方法。




研筑叔


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2021-06-30 10:22 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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2 / 超越认识论

如果我们要将中心理论——和生命力概念
——作为所有建筑学的基础,那么了解到完形,
连同为中心带来生命力的这些属性,是物质现
实的一个必然特性,而不仅仅是在对艺术作品
的感知过程中产生的事物的一个心理方面,将
有助于打消疑虑。

在前面的章节中,我们已经看到了完形和
它的中心场如何阐明我们对建筑物、绘画、碗、
柱、座位和雕刻的理解。我们已经看到了大量
的实物证据,证明这种完形存在于建筑和器物
的世界中,它们的特质取决于中心系统,尤其
取决于各个中心彼此赋予的生命力程度。这个
中心场越明显——中心越强烈,它们就越关联、
越密集——事物中就有越多的生命力。

然而,持怀疑态度的读者可以相对轻视这
些说法。根据“认识论”诠释,中心可以仅仅
是存在于心灵的眼睛中(作为认知的产物),
而看起来使中心起作用的十五个属性也可能
仅仅作为认知的人为产物而存在。根据这样
一种诠释,人们可能会说,建筑和艺术作品以
我所描述的方式由中心构成时,它们看起来很
好,单纯是因为它们多少来说符合深层认知结
构——也就是说,符合人类感知和认知起作用
的方式。在这种诠释中,这些论述将是理解建
筑和艺术作品心理影响的有力方法——并将
告诉我们一些关于世界上视觉现象的重要和
有意义的东西。但它们不会有超出心理层面的
影响——肯定不会影响物质世界实际起作用
的方式。就他们自己而言,他们肯定不会支持
我的主张,即这种新的建筑观必然与新的空间
观和物质观以及世界形成方式的基础相连。

现在,为了说明原子、河流、建筑物、雕像、
树木、绘画、山脉、窗户和湖泊都是一个不可
分割的系统的一部分的统一性,我要论证,大
自然就完形而言也是可以理解的,而且必须以
这一途径来理解。我将试图表明,我称之为完
形的中心结构比单纯的认识论更深层,它与自
然界的功能和实际行为相连,而不仅仅是建筑
世界,它同样是物理学和生物学的基础,就像
它是建筑学的基础一样。稍后,这将给我们提
供关于自然特征新的洞见,在自然界中发生的
完形的演变是如何掌管着自然结构的特征的
——以及最终,有朝一日完形的演变可能如何
被理解为,作为自然而为我们所知的一切事物
的全体背后的一个单一的法则。



研筑叔


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2021-06-30 10:25 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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3 / 自然界中十五个属性的出现

中心、整体和边界在整个自然界中反复出
现。例如,河里的水从来不是完全均匀的。温
度、深度、速度、化学离子浓度等都有变化。如
果这些变化不存在,那么我们就无法区分河流
中的任何特殊区域。但在实践中,我们区分了
河流中的几种明确的地方:急流、水流缓慢的
岸边、较暖的上层、相对较冷的深处、日照区
域、泥泞的浅部等等。我们认识到这些不同的
部分,不仅仅是因为它们相对更为同质,而且
因为它们的分化和同质具有结构和生态后果。
中间的急流是鱼类、动物、船只快速移动的地
方。水流缓慢的岸边滋养植物生命,鼓励动物
栖息。底部的冷水是多种鱼类更加适合的。底
部的淤泥是蠕虫、幼虫和鱼类残骸的合适位
置。①这些区域中的每一个都吸引着不同的第
二和第三条件,并最终形成一个“系统”。因
此,分化的、非均质的区域逐渐发展出它们各
自的属性,以及各自独特种类的行为、事件、
有机体和行为。

这完全是典型的。类似的分化发生在太
阳、火、沙漠、化学“汤”、生长中的晶体、
发育中的胚胎,甚至是星际空间中。空间的非
均质性导致了渐进的分化,从而允许不同类型
的系统和边界发展,这只是世界形成方式的一
部分。条件相对稳定的区域往往被确定为单一
“类型”的区域。然后,与这些区域相比,它们
之间的过渡区域往往成为边界区域。

这种在整个物质世界中不断发生的分化,
与我们的知觉无关。它是真实的物理组织,它
在世界上表现自己,并在系统的行为中具有功
能性的后果。例如,如果我们看一片叶子,我
们会看到叶子较硬的部分,也就是叶脉出现的
地方,以及中间肉质的部分。这不仅仅是一种
感知上的区别,而是在性质和行为上叶子两种
成分之间的真正区别。较硬的棘状叶脉处理结
构力,较软的肉质部分允许光合作用的发生。
如果我们以一种保持这些整体完整性的方式
折断一片叶子,这片叶子比起如果我们把叶子
遍及这些系统的揉烂,从而破坏整体的完整性,
更有可能存活下来。

此外,每个子系统的完形或完整性创建了
一个中心。当一个细胞,有一个细胞核和一个
外边界区域,在有机体里充当一个中心时,它
就变得比边界区域或细胞核本身都强势。由于
它在更大系统中的作用,它在机械性上变得更
加内聚。在这里,我们看到了我们在第 5 章认
识论地看到的中心强势性的一个“机械性”的
对应物。

一般来说,任何一个中心的“强势性”——
它的生命力程度——都是其组织性的一个衡
量标准。我们可以通过它作为一个结构的寿
命,或者它抵抗破坏的能力,或者它对周围整
体的影响来衡量它。通过几乎任何这些衡量都
得出,一个中心越强势,它对附近其他中心的
影响就越大,它对受其影响的其他中心的行为、
运动、凝聚、组织和重组的影响也就越大。因
此,世界中强有力中心的系统对附近其他中心
的行为具有实际和直接的物理影响。

不同邻近中心之间的关系遵循我们已经
看到的相同格局。一次又一次,这十五个属性
表现为空间在自然界中的组织方式和出现在
空间里的中心的分布方式的几何特性。

-----------------------------------------------------------------
①雷切尔·卡森(Rachel Carson),《海洋》(伦敦:
Hart Davis,MacGibbon,1964);保罗·科林沃克斯(Paul
Colinvaux),“湖泊及其作为生态系统的发展”,《生态学
导论》(纽约:John Wiley Sons,1973);J·戴维·艾伦(J.
David Allen),《河流生态学:流水的结构和功能》(纽约:
Chapman&Hall,1995)。



研筑叔


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2021-07-06 11:48 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.1 / 尺度层级

为什么对页照片中的放电具有尺度层级?电
荷的大量积累会迅速消散,留下有着剩余电荷
的区域,在范围上比原来的电荷小得多。这些
小区域再次放电,留下更小的区域,然后它们
的放电以一种清扫作业的方式进行。尺度层级
自然地追随这个系统使自身有序的途径。②


电场中的放电

与此相关的是,尺度层级的出现在整个自
然系统中普遍存在。树:树干、树杈、树枝、小
枝。细胞:细胞壁、细胞器、细胞核、染色体。
河流:河流中的弯道、支流、漩涡、边缘的水
池。山脉:最高的山脉,个别的山峰,周围的
山麓,更小的小山丘。石灰石:大颗粒,小颗
粒,在较大颗粒的空隙中最小的颗粒。太阳和
太阳系:行星和它们的轨道,卫星和它们的轨
道。分子:络合物成分、各个原子和离子、中
子、光子、电子。花:个别的头状花序,中心
和花瓣,萼片,雄蕊,雌蕊。


由犰狳的鳞片形成的两个层级。形成
这种结构的原因仍然是推测性的

总的来说,不难看出,在任何有良好功能
秩序的系统中,不同层级的功能内聚性是必然
的,因此在这些功能系统的组织中必然有可识
别的层次结构。在不同的尺度上,存在着结构
的一个连续范围,一个层级与上下相邻层级之
间相差永远不会太远,这在有机和无机自然界
中很常见。例如,一棵树有树干、树杈、树枝和
小枝来承载树叶的重量和分配树液。有一个层
次结构,因为任何一个尺寸的树枝只能满足相
若的体积,因此不能延伸到这个体积的每一部
分,除非分解成更小的元素,这样可以更经济
地延伸到树的更小体积。以星系、恒星、太阳
系、行星和卫星的形成为例,在引力凝聚的总
的过程中,似乎总有一个残余物,某一层级的
力所忽略的一个结构的层级,然后在一个稍有
不同的力模式的影响下,凝聚起来,产生层次
结构中又一个结构的层级。同样地,一个分子
是由组分络合物组成的,它们包含单个的原子
和离子,而这些原子和离子本身就包含中子、
质子和电子。这些基本粒子本身是以某种方式
由底层夸克的结合与重组所构成的。在这种情
况下,解释是相反的:每一个小元素,无论大
小,都是足够复杂的,因此当它们有两个或三
个,或十个的时候,组合的几何结构就足够复
杂,足以产生全新种类的力,从而表现出新的
种类的行为,并因此作为内聚的半稳定实体在
一个更高的层次上获得存在性。层级现象在自
然界中是如此普遍,以至于它甚至出现在人类
认知系统本身的物理中,作为信息处理和记忆
的一个特性。③

很少有自然系统缺乏层级结构,因为在自
然界中,尺度起着如此重要的作用。当我们把
一个给定事物的大小增加一倍或三倍时,已经
有不同的力量在起作用,纯粹出于物理原因,
现象的一种不同相互作用,以及新种类的整体
从而诞生了。因此,在比细胞更大的下一个尺
度上,在一个植物中,细胞的聚集遵循不同的
规律,并开始形成新的整体——这些聚集本身
形成更大的聚集,再次形成新的规律——每一
个新的层级都会在现象的数量级发生变化时
产生。

然而,要建立一个理论来解释几乎所有自
然发生的系统中尺度层级的一般现象,以及普
遍存在,是极其困难的。比如,怀特、艾伯特·
威尔逊和唐娜·威尔逊、西里尔·史密斯和迈
克尔·沃尔登伯格都曾做过尝试。④ 但据我所
知,没有一个普遍的数学解释可以预测这些层
级的形成或者层级之间跳变的大小。特定的理
论只处理层级形成的特定情况,而非一般情况
下层级的形成,事实上,没有一种容易定义的
数学形式可以预测这种现象的出现。通过识别
系统发展中的自然断点,分岔理论可能会提供
一个可能的线索。但是,据我所知,还没有人
尝试过。⑤ 不管有没有解释,这种属性本身在自
然界中无处不在。


细胞结构中的鞭毛蛋白在细胞核内形成了自己独特的尺度层级,并在鞭毛沟、中央鞘和各部分的外纤维中提供了更小的尺度层级。


巨柱仙人掌的枝干表现出两个层级,每一枝干上进一步分化为其上的细沟,细沟又由刺来依次分化。


波利哥沙漠表面的泥质裂缝显示出大块内聚的碎片,在它们内部,有着不太
清晰的小碎片,而这些碎片又在它们旁边有裂缝,作为下一个层级。
----------------------------------------------------------------
②迈克尔·J·沃尔登伯格(Michael J.Woldenberg),“空
间层次结构分类法”,《科尔斯顿论文集》,22 期(伦敦
巴特沃斯科学出版社,1970);和彼得·史蒂文斯(Peter
Stevens),《自然中的模式》(波士顿:Little,Brown&Co,
1975),108-14

③乔治·A·米勒(George A. Miller),《神奇的数字
七,加减二:人类信息加工能力的某些局限》,《心理学评
论》63(1956):81-97。

④一个专门讨论这个主题的专题论集是兰斯洛特·劳·
怀特(L.L.Whyte),艾伯特·威尔逊(Albert G.Wilson)和
唐娜·威尔逊(Donna Wilson)编辑的《层级结构》(纽
约:美国埃尔塞维尔出版公司,1969 年)。另一位密切关
注层次结构的必然出现的作者是西里尔·斯坦利·史密斯
(Cyril Stanley Smith),《追求结构:关于科学、艺术和历史
的文章选萃》(剑桥,马萨诸塞州:麻省理工出版社,1981
年)。迈克尔·J·沃尔登伯格(Michael J.Woldenberg),《空
间层次结构分类法》(剑桥,马萨诸塞州:哈佛大学设计
研究生院图形和空间分析实验室,1970 年)。

⑤关于分岔理论的解释,请参见勒内·托姆的《结构
稳定性与形态发生学:模型的一般理论大纲》,由 D·H·
福勒(D.H.Fowler)译自法语。(雷丁,马萨诸塞州:本杰
明/卡明斯出版公司,1975 年)。


研筑叔


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2021-07-06 12:06 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.2 / 强势中心

为什么溅起的牛奶滴形成一个如此完美的
中心,就像中世纪的王冠一样?在第 2 册之
前,我不能给出这个问题的完整答案。⑥ 但是
我们可以部分看到,发生了什么。首先,下落
的液滴具有径向对称性:当它撞击时,牛奶几
乎平均地向四面八方喷溅。但是为什么在每条
射线的末端都会形成一个小滴,就好像这个结
构是一个王冠一样,而这些小水滴会增强已经
形成的主环的中心?


哈罗德·埃杰顿(Harold Edgerton)拍摄的一张奶滴飞溅的照片,展示了一个由许多中心组成的美丽的中心形态

我们肯定在整个物理世界中看到强势中
心。许多自然过程都有作用的中心。作用、发
展或力场从某些中心系统向外辐射。这在许多
物理学和生物学中都是隐含的。在物理学中,
我们有一个事实,即电场力,磁场力,重力和核
力由空间上对称的场承载,因此最常创建中心
对称的结构和两侧对称的结构。在生物学中,
最常见的中心驱动的秩序的情况是胚胎的发
育,其中被称为“组织者”的节点充当化学场
的源头,这些场由控制生长的不同内分泌物质
的浓度形成。⑦ 这些节点形成的中心在胚胎生
长的组织中起主要作用。我们在成年生物的中
心的实际层次结构中看到了这些生长中心的
残留。中心的场式系统也出现在液流,流体动
力学,压力系统和静电学中,并且也在粒子动
力学中提出过。⑧ 在最著名的非常大尺度的案
例中,是丝絮状的中心出现在等离子体与磁场
的相互作用中,从而形成了星系、银河系、恒
星和行星。⑨ 类似的但不太复杂的过程发生在
许多其他非有机系统中,当然,也发生在由原
子核和电子轨道形成的分子中普遍产生的中
心系统中。⑩

然而,就像尺度层级的情况一样。很难对
中心和基于中心的现象的广泛产生给出一个
一般性的解释。我们观察到存在于广泛现象中
的事实,但没有一般性的数学理论来充分解释
它。


紫斑掌裂兰:每朵花的形状不是对称的结构,但仍然形成一个连
贯的整体,在花开放时形成中心状。


一块珊瑚:中心很明显。


在络合物分子中形成中心的电子轨道


俯花绶草的螺旋状形成的中心
-----------------------------------------------------------
⑥有关更完整的说明,请参见第 2 册第 1 章“自然界
中的完形演变原理”和第 2 章“结构保留变换”。

⑦关于斯佩曼的组织者理论,见 H·斯佩曼,“关于
决定性和个体性问题的实验研究”,《自然科学》第 7 期
(1919 年)。

⑧ 一个很有可能给出一个一般性基础的很长远的目
标,是把旋量或扭量的可能使用作为以中心来描述粒子
过程的一种方式,罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)和沃尔
夫冈·林德勒(Wolfgang Rindler),《旋量和时空》(纽约:
剑桥大学出版社,1986 年)。

⑨ 汉尼斯·阿尔夫文(Hannes Alfven),《世界-反世界:
宇宙学中的反物质》(旧金山:W·H·弗里曼公司,1966
年)。

⑩ 伯纳德·普尔曼(Bernard Pullman),《现代分子结构
理论》,大卫·安廷(David Antin)译 (纽约:多佛,1962)。


研筑叔 edited on 2021-07-07 11:39
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4.3 / 边界

在自然界中,我们看到许多系统有着强大的
厚边界。厚边界是由于不同系统之间功能分离
和转换的需要而衍生的。其本质上是因为两个
不同现象相互作用的地方,也有一个“相互作
用区”,它本身就是一个事物,和它分开的东
西一样重要。

以太阳表面为例:那里有一个数千英里深
的区域,太阳内部的火焰射向太空。这就是接
近真空的空间与太阳内部的核反应相互作用
的地方,这种相互作用本身就非常奇特,以至
于它占据了一个巨大的体积。


太阳周围的边界:日冕

或者,在一个非常不同的尺度上,考虑一
个有机细胞的细胞壁,一个厚度巨大的结构,
所有进出细胞的流动都是受控的。细胞壁几乎
和细胞内部本身一样厚。⑾ 或者考虑一下河岸:
流动的河流本身的实际动力和周围的田野或
乡村之间的地带。这里又是一个巨大的边界,
一片浅水区,一片泥泞的岸边,有着它自己特
有的动植物,它自己相当明确的生态再次形成,
因为这个地带有它自己的规律,它自己必要的
结构。以密西西比河为例,高速的水流将泥沙
带入墨西哥湾,将“堤岸”的边界物质沉积到
湾中如此之远,以至于从空中可以看到,河流
的边界几乎在一百英里外的海面上。这张照片
显示了内格罗河流入亚马孙河之处一个类似
的现象。


细胞图显示了与细胞核有关的边界尺寸


由内格罗河形成的河岸系统和巨大的边界,在那里它与亚马孙河汇合


木质组织的边界层

正如这些例子一样,很广泛的,在许多其
他自然系统中,两种现象之间的边界,它本身
就是一个具有自己独特的内聚属性和形状的
坚实区域,而不是一个没有大小的界面而已。
也就是说,比如,细胞壁像细胞其整个直径一
样厚,因为需要大量的化学结构来控制其内部
和外部之间的交换。肺壁是一个复杂的边界结
构,肺的所有实际“功能”都在这里发生,氧气
被血红蛋白吸收并进入血流,随后碳氧合血红
蛋白被分解,从而释放出二氧化碳。原子的外
层——它的电子壳层——远远大于原子核,原
子结合形成分子时,连接和相互作用正是在这
一外层发生的。

虽然每一种情况本身都是可以理解的,但
是为边界的出现提供一个一般性解释的困难
之大是可想而知的。

-----------------------------------------------------------
⑾1斯蒂芬·W·赫里(Stephen W. Hurry),《细胞的微
观结构》(伦敦:约翰·默里有限公司,1965 年) 和《活细
胞》(旧金山:W·H·弗里曼和公司,1965 年)。


研筑叔


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2021-07-08 22:19 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.4 / 交替重复

回想一下第 5 章中简单重复和交替重复之
间的区别。自然界中发生的大多数重复都是交
替的而不是简单的。当然,重复本身的发生单
纯是因为只有数量有限的原型形式可用,而只
要出现相同的条件,相同的形式就会一遍又一
遍地重复。原子在晶格中重复;水面上的波浪
会重复;云层在卷云中重复,山脉中的山峦会
重复,森林中的树木,树上的叶子,晶体中的
原子,一块干燥的泥土中的裂缝,花上的花瓣,
灌木上的花朵也会重复。


肌肉纤维的电子显微照片


钨上的二氧化铀


水的涟漪

在这些自然重复的大多数情况下,重复单
元与同样也重复的第二个结构交替。当原子重
复时,包含电子轨道的空间亦然:当波重复时,
波之间的波谷亦然;当山峦重复时,山谷亦然;
当森林中的树木重复时,更多光线落下的开阔
的灌木丛亦然;当树叶重复时,叶子之间允许
阳光照射到叶子上的空隙亦然;当泥泞中的裂
缝重复出现时,它们之间未开裂的泥泞中内聚
而坚硬的部分亦然;当花瓣重复出现时,重叠
在花瓣后面的萼片亦然;当灌木上的花重复出
现时,花之间的空隙亦然;当老虎身上的条纹
重复出现时,它们之间较浅的条纹亦然。


机翼跨中的尾流:涡流的交替结构清晰可见。


蕨类植物叶子的交替结构


另一蕨类植物

其中一些情况(如波浪和波谷)非常明显,
几乎看起来是同义反复——似乎第二个重复
结构不能不存在,不是因为物理原因,而是因
为逻辑原因。但事实并非如此。在所有这些情
况下,重要的问题是二级中心的内聚性。交替
重复的决定性特性在于次级中心本身是内聚
的,而不是残余的这个事实。在大多数自然系
统中都会发生这种情况,因为次级中心本身就
是作为一个内聚的系统而产生,有自己的规律、
自己的定义过程和稳定性。


鱼鳞天:云层开始形成涟漪

同样重要的是,次级交替单元的物理大小
往往与初级重复单元的大小相同数量级。在上
面看到的鱼鳞云形成过程中,为什么白色部分
之间的空间大小与白色部分本身差不多?水蒸
气形成的动力学产生了一定大小的云。这一团
水蒸气的成核“扫”清了另一块空间的水蒸气。
空间随着密度更大的液滴在相邻区域形成而
失去了水蒸气。当云形成时,充满水蒸气的空
间和没有水蒸气的空间交替形成我们在天空
中看到的条纹图案。

正如这些例子所表明的,我们看到这种现
象在整个自然界中以各种各样的形式出现。在
特殊情况下,它的发生肯定不是一个谜。然而,
据我所知,没有一个简单的理论可以解释或预
测它的普遍性。


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2021-07-09 13:03 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.5 / 正空间

在各种各样的自然系统中,我们发现了一些
非常类似于我在第 5 章中描述的正空间的东
西。在大多数自然发展的整体中,整体和整体
之间的空间形成了一个不可分割的连续体。这
是因为整体按照其特定的功能组织“由内而
外”地形成,从而使每个整体就其自身而言趋
正向。空间的趋正向性质对于保持系统的完形
是必要的。

例如(下一页),一簇肥皂泡中的每一个
泡泡向外挤压;由于这种均衡,泡壁变平,泡
泡内部的空间变正。在下一页举的第二个例子
中,墨水在明胶中流动,墨水涌流有它自己的
规律和压力,明胶亦然。同样的事情也发生在
晶体上,它们在生长过程中相互碰撞,形成内
聚的多面体形状。不同于可能在其旁边形成非
正空间的单晶体,每一点点空间都被一个向外
推进的晶体占据,使所有的空间趋正向。

在瓷器的裂纹(下图)中,我们看到了类
似的效应。当表面冷却时,釉面收缩,形成裂
纹。裂纹所包围的区域在形状上是内聚的,因
为裂纹沿着最大应力线,以释放最大应力的方
式形成。因此,裂纹所限定的区域最后都有着
良好的形状,多多少少是紧凑的,而且大小都
差不多。裂纹的能量均衡出来,保证了它们都
是正的。


瓷器釉面的裂纹:它作用的方式,裂纹所包围的区域总是正的


肥皂泡,以及它们形成的空间的正面性质


丛生的晶体多面体——每一个都是正的


墨水和明胶。墨水和明胶都形成正空间。

在所有这些情况下,空间的正性——我们
也可以称之为形成它的中心的凸性和紧凑性
——是物理系统内部内聚性的外在表现。因此,
我们对它为什么会不断发生有一个直观的概
念。然而,要用可以确立为一般规则的术语来
表述是很困难的,因为如果没有有生中心的语
言,就不清楚如何能准确地表述正空间的概念。


美丽的叶子和它们之间的正空间


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2021-07-10 14:19 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.6 / 良好的形状

许多自然系统都有形成封闭的、形状优美的
图形的倾向:树叶、排浪的卷曲、宝螺贝壳或
鹦鹉螺、圆叶风铃草、骨骼或骷髅、漩涡、火
山、瀑布的剖面、马蹄、飞蛾或蝴蝶的轮廓、
小提琴弓振动带有沙子的钢板所产生的克拉
尼图形——全部都有自然而优美的形状。

为了理解这些形状的美在自然界中的广
泛出现,我们必须记住,一个良好的形状是一
个几何图形——通常是弯曲的——它里面有
一些被各种次要的中心所增强的主要的中心。
如果我们仔细观察克拉尼图形,我们会注意
到形成它的曲线有一种明确的和显著的特点。
这来自于这样一个事实,每条曲线都围绕着一
个中心,然后在它的对面围绕另一个中心,然
后再返回。曲线的特殊特征来自中心的双重系
统,存在于由振动中的静止节点形成的曲线的
内部。在每一种情况下,一个强烈的主要中心
被各种强烈的次要中心所包围的这个事实与
系统的物理行为直接相关。梧桐叶的特殊形
状,其全曲线和尖端的反曲线,来自于周边不
同部位的相对生长速度。同样,良好的形状之
所以产生,是因为每个部分——全曲线的内侧,
以及尖端的锐点——都作为一个中心存在,在
生长过程中得到了非常充分的发展。⑿ 在分子
内部的电子轨道中. 由于类似的原因,我们看
到了类似的曲面,由于空间中曲线的相互作用,
造成了它们自己的三维版的良好形状。


鹅掌楸树叶:外形华丽

许多作者都曾非正式地注意到自然界中
良好形态的出现,尤其是达西·温特沃斯·汤
普森(D’Arcy Wentworth Thompson)。⒀ 然而,
我相信,对于这种自然界中良好形状的广泛出
现的一般性解释还没有被制定出来,主要是因
为良好形状的概念还没有被用精确的语言表
达出来。又一次的,如果没有一个有生中心的
概念,就很难看出这可以怎样被精确地表述出
来。


水滴


克拉尼图形,是用小提琴弓振动钢板上的沙子形成的
----------------------------------------------------------
⑿曲线基本上是由其最重要的属性尖点和凹度定义
的——这意味着精确地说是由曲线中形成的中心来定义
的——这一观点是由路易斯·洛希尔·恩斯特(Louis
Locher Ernst)在《自由几何学平面曲线的简介》(巴塞
尔:Birkhauser Verlag,1052)中完全发展起来的。

⒀ 达西·温特沃斯·汤普森,《生长与形态》(剑桥:剑
桥大学出版社,1917)。


研筑叔


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4.7 / 局部对称

局部对称在整个自然界中是普遍存在的。太
阳是对称的(大体上),火山围绕其中心对称,
树木围绕其树干对称,水晶是对称的,人体在
其主要的两侧对称并且许多单独的部分(手指
围绕其长度、眼睛、指甲、女人的乳房、膝盖)
也都是对称的。⒁ 河流的流线大致上对称;近
似来说,蜘蛛网亦然,树上的叶子亦然——甚
至叶子表面的脉络也或多或少对称。植物通常
既在整体上,也在更精细的细节上,比如叶子,
都大致对称。当然,在更简单的现象中也会出
现局部对称。例如,当一颗恒星形成时,它形
成了一个围绕其轴线对称的旋转球体。一滴水
大约是绕着垂直轴对称的;一个自由漂浮的肥
皂泡是对称的。光线,是一条直线,它围绕自
己的轴线,及从头到尾都是对称的。分子往往
有一条或多条对称轴。⒂


铍原子的散射: 图案显示出错综复杂的对称性


晶体生长

一般来说,这些对称性发生在自然界中是
因为没有不对称的理由;不对称只有在被强迫
时才会发生。因此,例如,一个水滴,从空中
落下,沿着它的长度是不对称的,因为流场在
落下的方向上是有差别的,但是围绕它的垂直
轴是对称的,因为在任何一个水平方向和任何
其他方向之间没有差别。简而言之,事物往往
是“同等的”,除非有特殊的力量使它们不同
等。

另外,自然界中局部对称性的存在对应着
最小能量的存在和最小作用原理。肥皂泡是对
称的,因为对称球体是使表面张力引起的势能
最小的形状。晶体是对称的,因为同等粒子的
连续聚集通常会导致一种由于几何原因具有
全局对称性的排列。⒃


铝的表面结构:在这里我们看到了许多局部对称性,不仅在完全成型的晶体上,而且在已经开始生长的部分成型晶体上。每一种生长都建立了自己的局部对称性。


加拿大山茱萸(矮山茱萸或束莓):局部对称的另一个例子

在大多数情况下,较小尺度上逐层的潜对
称性的存在也很重要。罗夏印迹整体上是对称
的,但在较低尺度上却不具备明显的对称性。
这种在较低层次上是随机的,但在宏观上是对
称的形态,在自然界中是相对少见的。与其形
成鲜明对比的是,雪晶在许多层次上都表现出
对称性。它们在宏观上是对称的,但较小的对
称性嵌套在整体中,将其结构赋予它们。在六
边形的六条臂上,每个分支都重复了六次。六
条臂中的每一条都是沿长度方向两侧对称的。
而从主臂上 60 度分支出来的小芽,其本身之
中又是对称的。正是这种多重的、多层次的对
称,让我们对雪晶中的“结构”深信不疑。

自然界中对称性的出现可能是十五种属
性中最广为人知的。众多的作者都对它进行了
论述。而尤其是局部对称性,由艾伦·图灵在
他的关于形态发生的论文中进行过讨论。⒄ 后
来关于对称性破缺的研究,也开始从总体上解
释局部对称性是如何在各种一般物理系统中
形成、传播的。⒅ 所以,在这一属性的情况下,
我们确实有了一个一般理论的开端,它预言了
局部对称结构和嵌套对称将在整个自然系统
的范围内,普遍地产生。

---------------------------------------------------------------------------------
⒁ 关于自然界对称性的全面讨论,请参阅赫尔曼·韦
尔(Hermann Weyl)的《对称性》(普林斯顿:普林斯顿
大学出版社,1952 年)。另见 A·V·舒布尼科夫(A. V.
Shubnikov),N·V·别洛夫(N. V. Belov)等人,威廉·
T·霍尔瑟(William T. Holser)编,《彩色对称》(牛津:帕
加蒙出版社,1964)。

⒂H· 贾 菲 (H. Jaffe) 和 米 尔 顿 · 奥 钦 (Milton
Orchin),《化学中的对称性》(海德堡:阿尔弗雷德·
赫蒂格·维拉格博士,1973)。

⒃ 例如,见布莱恩·R·潘普林(Brian R. Pamplin)主
编的《晶体生长》(纽约:Pergamon,1980)。

⒄ L·费耶斯·托斯(L. Fejes Toth),《正则数字》(纽
约:麦克米伦出版社,1964 年);安德烈亚斯·斯佩瑟
(Andreas Speiser),《有限秩序群理论》(柏林,1958 年);
H·S·M·科克斯特(H.S.M.Coxeter),《几何概论》(伦
敦,1961 年)。图灵早期的形态发生理论认为,局部对
称性必须发展,并将在形态发生中发挥重要作用。A·图
灵,“形态发生的化学基础”,载于《皇家学会哲学汇刊》,
B 辑(伦敦:1952 年),第 237 页及其后。

⒅ 参见伊恩·斯图尔特(Ian Stewart)和马丁·戈鲁比
茨基(Martin Golubitsky)的讨论,《惊人的对称:上帝是
几何学家吗?》(牛津:布莱克威尔出版社,1992 年),通
篇,尤其是 166-68 页。


研筑叔


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2021-07-12 15:27 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.8 / 深度交错和模棱两可

深度交错在许多自然系统中出现,因为表面
积比体积大之处,沿着延伸或扩大的的表面,
相邻系统最容易相互作用。

一个著名的例子存在于小脑的表面。为了
增加表面积,从而允许与周围组织最大限度的
连接,小脑被深深地皱起。铁晶体中的磁畴也
有类似的结构:两个磁畴,深深地相互渗透,
使两种材料在恒定的体积内以巨大的表面积
接触。


小脑横切面

模棱两可是一种类似的现象,当一个子系
统同时属于两个不同的交叠的更大系统时就
会出现。这种交叠的最重要和最引人注目的例
子之一存在于分子的情况中。简单地说,分子
的结构是由组分原子的外电子壳层的交叠赋
予的。对我们的目的来说,重要的是:分子的
稳定性(或键的结合能)取决于电子壳层交叠
或相互渗透的深度。伯纳德·普尔曼(Bernard
Pullman)发表的一份表格显示了相互渗透和
交叠得越深,分子就怎样越稳定。⒆

从表面积以及系统间反应和相互作用的
影响等方面,可以制定一个解释深层交错和模
棱两可的普遍性的一般理论。尽管很难做到完
全一般性的定量表述,但定性也许是可以做到
的。


铁磁性金属晶体中的磁畴分布


长颈鹿皮毛上的交错图案
------------------------------------------------------------
⒆普尔曼,《现代分子结构理论》。


研筑叔


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2021-07-13 12:13 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.9 / 对比

许多——也许是所有——自然系统从对立
面的相互作用中获得组织和能量。在下面的基
本粒子图中,我们从根本层面看到了这一点,
包括粒子和反粒子、正电荷和负电荷、粲夸克
和反粲夸克、上夸克和下夸克、以及反上夸克
和反下夸克。


基本粒子关系图

在生物学的层面上,我们从存在于几乎每
一种生物中的雄性和雌性的对比中看到它。它
以日夜循环的形式出现,是由地球在阳光下
旋转形成的。它出现在固相和液相的对比中,
为化学反应提供作用和催化作用。更非正式地
说,它存在于蝴蝶表面的明暗对比中,以此来
吸引配偶。


铍铁合金从两种对比材料的相互作用中获得了强度。


紫闪蛱蝶

与其他属性一样,对比在特定情况下起作
用的方式的显著性无论如何很难作为一般规
律解释或预测。从第一性原理出发,要表明为
什么对比必须作为任何自然产生的系统的一
种属性而必然产生,是极其困难的,人们不禁
要问,这问题是否不仅仅是认识论的。我们解
读对比;我们的认知依赖于它;因此,我们认为
它很重要。然而,黑暗与光明、正面与负面的
基本对比,不太可能是我们认知的人为产物。

据我所知,最接近于对它在世界里出现的
一般性解释的是斯宾塞·布朗(Spencer Brown)
给出的解释。他对所有产生自无与有之间的对
比(区别)中的数学关系进行了出色的总结,
试图展示所有的结构和形式,在最基本的层次
上,是如何来自于对比的。⒇但是,为什么其
中出现有生结构的系统似乎相较于其他系统
有更强烈的对比——这仍然是一个谜。

------------------------------------------------------
⒇20 斯宾塞·布朗(Spencer Brown),《形式法则》(伦
敦:艾伦与昂温出版社,1969 年),第 1 页及其后。


研筑叔


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2021-07-14 10:31 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.10 / 梯度渐变

梯度渐变在整个自然界中起着非常大的作
用。任何时候,只要一个量沿着空间成系统性
地变化,就会形成一个梯度渐变,例如,当我
们爬山时,走得越高,气候变得越冷,空气变
得越稀薄。在这些逐渐变化的条件下,树木变
得更加稀疏,最后让位于草地,然后是岩石,再
到岩石和冰。

在电场中,场强随着距电荷的远近而变化,
形成一个强度梯度。在生长中的植物或胚胎
中,不同生长激素浓度引起的化学梯度,控制
新生细胞的分裂和细胞类型,从而在生长中的
有机体中形成形态梯度。


西米棕榈的复叶

在一条河流中,我们在河岸附近有湍流和
速度的梯度渐变;我们顺着排浪的卷曲有水滴
大小的梯度渐变;我们几乎在任何现象的边缘
都能看到尺寸大小的梯度渐变。生物体的生长
是化学激素场的结果,这些激素的浓度从某个
中心点向外变化。小枝的大小从树的中心向外
呈梯度式变化;温度变化区的冰晶表现出一种
梯度渐变。㉑


喜马拉雅山麓的梯度渐变


由生长形成的元素尺寸梯度


蜘蛛网中的梯度渐变

有规律的梯度式变化的思想是包括积分
和微分在内的整个微积分学的基本思想,正是
这些数学工具在自然界的许多现象中得到密
切反映的事实,才是数学物理学取得成功的根
本原因。电磁场的、流体力学场的、引力场的梯
度,是张量微积分首先提供的工具,为物理学
中的大量现象赋予我们如此强大的分析能力。

即便如此,在复杂系统理论中几乎没有什
么一般性的性质可以解释,岩石、植物和动物
之间的那些稳定的有生结构为什么会以如此
普遍和突出的形式存在着梯度变化。

-------------------------------------------------------------------
㉑史蒂文斯,《自然中的模式》。


研筑叔


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2021-07-15 12:25 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.11 / 粗糙性

粗糙性,或不规则性,在自然系统中显得很
普遍。它的出现是明确界定的秩序与三维空间
的约束之间相互作用的结果。

例如,玉米穗中的玉米粒都是珠子状的,
但被挤压后,每个玉米粒的形状都略有不同,
因为它适应了玉米穗的复杂构造。海上的波浪
都很相似,但每一个波浪都根据风、速度和附
近波浪系统的构成变化而不同。豆荚中的豌豆
都大致呈球形,但依豆荚的形状而大小不一;
小树枝的线条大致是直的,但更为细小的树枝
闯入的地方使之虬曲;山的坡度往往是大致均
匀的,但因有岩石出现的较大坡度的区域以及
有水使之平坦的地方而间断。


代表晶体位错的大量气泡表明,在自然条件下,晶体生长中的粗糙度是不可避免的。

即使是像晶体这样非常规则的东西,也会
被我们称为位错的不规则结构所干扰,因为微
小的误差增量使精确的周期性和网格结构不
可能永远持续下去。现在认为晶体位错是普通
晶体生长的一个必然特性。㉒一个不规则的世
界在努力保持规则性的过程中,总会在达到一
定的规则性水平时被正是由产生规则性的同
一力量所创造的异样的构型所干扰,因为它与
空间中固有的三维约束框架相抵触。


蜂窝单元中的微小变化

放射虫是自然界粗糙性的一个很好的例
子,赫尔曼·韦尔为它作了说明。这种动物的外
壳是一个由六边形网格组成的球体。然而,莱
昂哈德·欧拉的一个著名定理证明了球体不可
能被六边形网格覆盖,因为边和顶点的数目加
起来不对。㉓ 因此,由于与空间本身的性质有关
的一个原因,放射虫必须有一些少于六条边的
胞元——事实上,在实际的生物中,我们看到
大约百分之五的胞元是五边形的。这生动地说
明了粗糙性的特质,远不是由不准确或“马虎”
造成的,而是发生在一个非常明确的秩序与它
发生的空间或构造之间存在部分失配的地方。
这催生了一种表观的不规则性,不是为了它本
身的缘故,而是为了创造一种更大的规则性。


鹦鹉螺壳上的沟槽大小不一

我们在动物的斑纹和毛皮上也能看到同
样的东西,但不那么明显。斑马的条纹仅来自
有规律的生成过程与复杂表面:动物外皮的相
互作用。如果我们试图在一匹马身上画出完全
规则的条纹,它们就会完全不合适,我们应该
会得到某种看上去和实际上都远不如斑马的
毛皮有规律,远不如斑马的毛皮有秩序的东西。
再次,表观的不规则性源于系统试图尽可能的
有序。㉔


斑马条纹的粗糙性和表观不规则性

令人着迷的是,即使是原子,长期以来都
是完美重复的虚拟原型,现在却也已经知道,
根据微妙的电子轨道和引起相互作用的边界
条件,每一个原子都与下一个原子有所不同。
这在最近拍摄的照片中可以看到——这是第
一次——单个原子在晶体中的独立形状。在规
则阵列中,每个原子根据其位置的不同而略有
不同。㉕ 据我所知,对于微小的适应正在其中
发生的形态系统,还没有一个关于粗糙性作为
其一个必然特性的一般描述。


硅原子的照片显示每个原子都略有不同。电子轨道,尽管名义上
是相同的,但根据它们的相互作用,会产生尺寸和位置的细微变
化。
---------------------------------------------------------------
㉒例如,参见西蒙·杜(Simon Toh),“晶体错位”,载
于《材料科学导论》(昆士兰大学:采矿、矿物和材料系,
2000)。

㉓韦尔,《对称性》,89-90。

㉔ 关于斑马纹形成的详细解释,已作为扩散反应模型
在詹姆斯·D·默里(James D. Murray)的“豹如何获得
斑点”,《科学美国人》258,第 3 期(1988 年 3 月):80-87
表面几何形状之间的相互作用而产生的粗糙度被明确解
释为一种必然性。中给出。在这一模型中,由于扩散反应系统的规则和动物

㉕ 汉斯·冯·贝耶尔(Hans von Baeyer),《驯服原
子》(伦敦维京人出版社,1992 年)。原子的第一张照片。


研筑叔


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2021-07-16 10:15 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.12 / 呼应

在所有的自然系统中,深层次的基本过程最
终赋予系统的静态结构以几何形式。这些过程
一次又一次地重复着某些典型的角度和比例,
而正是这些角度和比例的统计特征决定了系
统及其各部分的形态特征——即使是在表面
上看起来不同的部分。例如,一个衰老的人的
脸部具有一定的皴皱特征,它出现在他的鼻子、
眉毛、脸颊、胡茬和下巴上。同样的皮肤绷紧、
松弛、经历风霜的过程,反复重复着类似的角
度组合。正是这样,男人脸上不同部位的特征
才有了出色的一致性。


饱经风霜的面庞上一再出现的同样线条

百合有其独特的曲线和由相似的生长过
程在不同成分中形成的相同的微妙比例。因
此,它的茎、花瓣的唇、雄蕊,都具有相同的
比例和相同的角度组合,我们在系统中感受到
了呼应。特征的相似性——呼应——是生长规
则中关键参数的结果。彼得·史蒂文斯(Peter
Stevens)发表的一个例子,详细研究了树液在
树中的流动,说明了为什么一个给定的树种总
是有一个相似的分枝角度系统,作为与树液粘
度有关的最小能量消耗的结果。㉖


百合花的 X 光片显示出一个单一族系形态的呼应

如果我们想给出一个一般性的理论,我们
可以说,呼应出现在自然界中是因为统一的生
长过程在任何单一系统的不同部分之间创造
了自然的同形和同构。然而解释呼应在自然系
统中的出现的一个精确理论还仍然有待建立。


珠穆朗玛峰北部山脊特有的岩石模式:相同的角度,因此重复形式的呼应,一次又一次地出现。
------------------------------------------------------------
㉖史蒂文斯,《自然中的模式》,94-6。


研筑叔


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2021-07-17 11:48 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.13 / 留白

留白对应于这样一个事实,即小系统的分化
几乎总是与某些更大、更稳定的系统的“平静”
相关。

因此,较小的结构往往出现在较大和较均
一的结构的边缘。例如,在等离子体物理学中,
这种情况以星系系统的形式出现,这些星系系
统具有强势的同质区域,被结构更强烈、分布
更密集的更精细复杂的区域包围。㉗

分形几何的最一般模型中暗示的某种东
西,也许有一天会成为一个一般性的理论,说
明为什么留白会出现在复杂系统中以保持其
完形。㉘ 除此之外我们几乎没有什么解释。


大风暴的风眼


河谷中的留白


一个简约而内敛的例子:撒哈拉沙漠中的一棵孤独的树,一片无边无际的沙滩映衬下的小绿洲,显示了作为有生结构特征的留白的持久性可能不容易解释。这里出现了一个详细的复杂结构,与大量重复的简单结构形成对比。为什么这个特性会一再出现?
------------------------------------------------------------------
㉗ 例如,参见汉尼斯·阿尔文(Hannes Alfvén),“元
素形成的银河模型”,《IEEE 等离子体科学学报》,第 17
期(1989 年 4 月):259-63 页。

㉘ 伯努瓦·B·曼德布罗特(Benoit B. Mandelbrot),《大
自然的分形几何学》(纽约:W.H. Freeman & Co.,1983
年)。


研筑叔 edited on 2021-07-18 12:19
研筑叔


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2021-07-18 12:35 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.14 / 简约而内敛


一片银杏叶的娴静

质朴而内敛是任何自然系统的奥卡姆剃刀:
自然界中产生的每一种组构都是符合其条件
的最简单的那个。

例如,米歇尔定理表明,叶子的典型三维
形式,其平面和横截面从茎到尖端的特殊变化
方式,是支撑均匀分布载荷的悬臂的最小重量
结构。因此,叶子的自然形态非常接近“理想”
的、重量最小的、最简单的形态。㉙ 沸腾液体
的表面呈单位质量下能量最小的形状。许多自
然形成的形状都是由这种最小原则给出的。㉚

令人惊讶的是,自然界为什么遵循这些最
低能量原理尚不完全清楚。但是,在第 2 册第
1 章中以若干篇幅讨论的最小作用原理提供了
一种相当古老的表述,用简单性和效率以高度
一般化的方式近似了这种条件。


托斯卡纳景色的朴素
----------------------------------------------------------------------------
㉙ H·L·考克斯(H. L. Cox),《最小重量结构的设计》
(牛津: 佩加蒙出版社,1965 年) ,105-13,特别是图 44。

㉚关于变分问题的许多例子,见斯特凡·希尔德布
兰特(Stefan Hildebrandt)和安东尼·特隆巴(Anthony
Tromba),《数学与最佳形态》(纽约 1984);也见拉扎尔·
阿罗诺维奇·柳斯特尼克(L.A.Lyusternik),《最短路径:
变分问题》,由 P·科林斯(P.Collins)和罗伯特·布朗
(Robert Brown)翻译并改编自俄语(纽约:麦克米伦出版
社,1964)


研筑叔


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2021-07-19 10:40 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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4.15 / 非割裂性

非割裂性对应于这样一个事实,即任何系统
都不存在完全的孤立性,每个系统的每一部分
都是其周围世界中更大系统的一部分,并且在
其行为中与它们有着深刻的联系。

万物之间的这种深层联系在科学中是可
见的,在 20 世纪后期的量子力学中也被公开
讨论。但是,很少有直接涉及这一问题的实际
科学研究。对于哪怕是与这一问题沾边的理论
实例,人们都必须走得更远,隐喻地将理论作
一点儿延伸,以将其扩展到它们尚未具体出现
的领域。

类似的一般性的直觉在马赫原理中给出
了一个早期表述,该原理断言所有物质粒子都
以某种方式深深地联系在一起,因此引力本身,
以及引力常数 G,都依赖于世界上的物质总
量,从而以某种方式直接联系到每一个其他物
质粒子。㉛

就目前的理论而言,这种直觉可以理解为
与被称为贝尔定理的原理有关,该定理断言,
在物质和空间的结构中存在着深刻的联系,这
种联系是如此的基本,以至于即使没有正常机
械或因果过程的转移,世界的各个部分似乎也
是相互联系的。㉜

这个属性和前面的两个属性(留白以及简
约而内敛)是如此复杂,以至于在我们目前的
数学知识状况下,几乎没有可能用精确的语言
来表示它们,或就算能给出一个关于这些现象
为何发生的一般性的理论,也不过是诗意性的。


钴的磁畴中的非割裂性


湖边的非割裂性
--------------------------------------------------------------
㉛例如,见查尔斯·米斯纳(Charles Misner)、基普·
索恩(Kip Thorne)和约翰·惠勒(John Wheeler),《引
力论》(旧金山:W.H. 弗里曼,1980 年);赫尔曼·韦尔
(Hermann Weyl),《数学与自然科学哲学》(1950 年,伦
敦)。

㉜有关贝尔定理的非数学解释,请参见戴维·匹特
(David Peat),《爱因斯坦的月亮:贝尔定理和对量子现实
的好奇探索》(芝加哥:当代图书,1990)。


研筑叔


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2021-07-19 10:52 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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5 / 为什么这十五个属性会出现在自然界中?

从这一章的例子中,我们可以看到这十五种
属性在自然界中反复出现。它们在每一个尺度
上出现和重现——亚原子粒子、原子、晶体、有
机体、岩石、山脉、森林、全球现象以及大规
模的水和天气系统。它们出现在植物、溪流、
云朵、动物、花朵、山谷和河流中。事实上,
它们在自然界中随处可见——看来是因为系
统的正常演化。

实际上,在给定的情况下,中心的具体结
构总是可以被解释为传统意义上机械性的那
些力和过程的结果。例如,一座山有一个不断
重复的坡度,因为在任何更陡的角度,材料只
会脱落,从而在山的形状的斜坡、岩石和山丘
中产生呼应。一滴水具有扁平的、近似球形的
良好形状,因为水滴的表面张力把它拉成了它
体积允许的最小表面积,而风摩擦力、重力和
弹性力会稍微改变这个球体。

然而,这样的机械解释并不能解释为什么
属性本身不断出现。这些属性出现在各种不同
的尺度上。它们当然会出现在“日常”的尺度
上(也就是我们人体的尺度上)。它们也同样
出现在微观和亚原子尺度,以及天文和宇宙学
尺度上。简而言之,这些几何属性在整个自然
界的所有尺度上都普遍存在。然而,尽管如此,
正如我已经说过的,通常不可能给出一个一般
性的解释,或一般性的理论,来解释为什么一
个特定的属性作为自然界的一个重复的特性
普遍出现。

让我更详细地说明这个论点。考虑一下边
界的例子。为什么“大”的或“肥厚”的边界
会在不同种类的系统中反复出现?人的血细胞
之所以有一个厚厚的边界,是因为它“需要”
一个处理区,在到达细胞核之前,细胞的输入
要经过过滤和分配。另一方面,塔帕若斯河在
进入亚马孙河水的地方有一个巨大的边界的
原因,单纯是由于从河里流下来的淤泥沉积物
被冲进大河的水里,沿着河流两岸形成了一串
岛屿链,绵延近一百英里。而太阳有着厚厚的
边界——日冕——的原因又是不同的。从炎热
的太阳内部到寒冷的外太空有一个温度的梯
度渐变。这两个区域之间相对较冷的过渡区
占据了巨大的空间体积,深达几十万英里,这
就产生了与太阳内部的完全不同的等离子体、
火焰和辐射等物理现象。所以,在这三种情况
下,实际上确实出现了一个大边界——但每一
种情况下,厚边界存在的原因是完全不同的。


日冕:太阳和星际空间之间几十万英里深的边界

这会是巧合吗?这很难令人信服。似乎不
可能将厚边界的出现视为毫无意义或巧合而
不予考虑。人们猜测,边界属性的反复形成一
定有某种更高阶的解释。而更一般地,人们猜
测,所有十五种属性在自然界中的反复出现,
也一定有更高阶的解释。

这些解释可能是什么?我们已经在第 5 章
中了解到,这十五种属性是世界里的中心之间
相互增强形成更大中心的十五种不同方式。

人们不禁要问,是否会有一种比我们现在
使用的语言更通用的语言来讨论功能——一
种只讨论系统之间最基本的联系和关系,而且
是以中心为基础的语言。在这样的语言中,这
些属性可能会被合理地解释为对稳定和半稳
定系统的形成的结构补充。正如我在第 5 章
中提到的,这十五种属性是中心能够维持彼此
内聚性的方式。因此,这可能同样适用于自然
界中那些出现在任何稳定或半稳定系统中的
功能整体。这样,它们将成为在系统的各个子
整体之间真正实现“维持”的十五种主要方式。

从这个角度看,再考虑一下太阳的边界属
性。日冕是一个深达几十万英里的区域,占据
了太阳内部极高温的热核聚变发生处和太阳
以外的外太空寒冷地带之间的一个中间地带。
在这个中间边界地带,发生了某些特定的反应,
这些反应形成了太阳等离子体的磁容器,并且
是维持整个系统平衡的必要条件。那么我们看
到,在这种情况下,边界层的完好性或完形在
帮助维持太阳内部的完好性方面起着至关重
要的作用。

以不同的方式,细胞核的边界也对维持活
细胞的完形和稳定性起着至关重要的作用。而
塔帕若斯河水流的边界和亚马孙河中的淤泥
沉积物,是河流流动方式的自然结果。它们的
作用也是将塔帕若斯河的河水与在动态和生
态上都不相同的亚马孙河水隔离开来。


人类细胞周围的边界


塔帕若斯河的水流进入亚马孙河的地方泥沙沉积形成的淤泥边界

当然,这些可能的论据都没有解释为什
么自然进程倾向于在世界上创造稳定的系
统。(这个问题在第 2 册中讨论。㉝ )但我确实
观察到,就目前而言,无论出于什么原因,边
界有助于自然系统的稳定性和内聚性。出于类
似的系统原因——按我的论证是这样——其
他十四个属性,也会倾向于出现在几乎任何功
能稳定或半稳定的自然系统中,以某种方式促
进其内聚性和稳定性。这十五个属性中的每一
个都具有某种特征化性质,以维持自然系统的
完整性和生存能力。这些属性的出现与世界的
稳定性和强健性密切相关。

这是因为这些属性代表了空间可以被塑
造来形成特征、创造形式、形成能够具有属性、
行为、以及与其他结构有趣或有用的相互作用
的独特结构的最基本的方式。

我们可以说,正是这十五个属性造就了自
然的强健和实用的特征,也就是世界运转、事
物发生、物质有行为的事实。暴风吹袭,奶牛
可以挤奶,溪流在山上流淌,岩石形成,树木
倒下或被大火吞噬,大地在春天再生,地震来
了,建筑物摇晃和震动,然后有些时候经受住
了震动,鸟儿在树上栖息,蛇在草丛中活动,人
类社会存在于邻里的生态中——所有这些,我
称之为地球的强健性的事实,都直接来自十五
种属性。它的产生是因为自然事物作为有生结
构的特征,赋予它们相互支撑并彼此活跃的中
心。所有这些我们认识到的自然界正常稳定的
特性,都来自于它的强健性——来自于一种进
化着的起作用的形态。
--------------------------------------------------------------------
㉝见第 1 章和第 2 章。


研筑叔


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2021-07-19 11:01 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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6 / 有生结构的概念

如果前面的论点是正确的,那么自然系统中
十五种属性的重复出现是一个深刻的结果,而
不仅仅是目前关于世界可用的机械解释的副
产品。㉞ 相反,它提出了一种新的观点,即把
全体自然界看作是有生结构。这意味着我在第
1 章到第 5 章中开始定义的事物体系——事物
生命程度之间的区别,十五种属性在创造空间
生命中所起的作用——不仅仅适用于器物,而
且必须扩展到包括所有自然发生的结构。在这
种情况下,自然本身就变得清晰可见,是一种
与 19 世纪和 20 世纪物理学家所想象的机械
性质截然不同的东西。

让我们回到前面定义的生命力问题。在第
1 至第 5 章中,我介绍了一种想法,即我要描述
的结构是具有生命力的结构。在自然界中,这
些结构在各种各样的系统和现象——事实上,
在几乎所有的结构,不仅在有机性质的结构
(实际上存在生物生命),而且在所有自然结
构中出现。在某种意义上,同样的形态特征出
现在山脉、河流、海浪、风沙、星系、雷暴、闪
电等等。在无生命的自然中也存在着——或多或
少——生命力。

但所有这些——所有我们松散地和传统
上称之为“自然”的东西——都以我在较好的
人类器物中发现的那种实际的生命力为特征。
在我的定义范围内,自然作为一个整体——所
有的一切——都是由有生结构构成的。它的森
林、瀑布、撒哈拉沙漠和沙丘、溪流中的漩涡、
冰晶、冰山、海洋,所有这些——无机的和有机
的——都有成千上万种不同的有生结构。不管
是有机的还是无机的,按照我的定义,大部分
都是生机勃勃的。这些结构的有生特征不同于
其他可能出现的结构的特征。正是这种特征,
我们可以称之为自然的有生特征。

当我们仔细想一想,这个结论似乎有一个
令人费解的异常现象。在自然现象中,这十五
种属性似乎普遍地出现在几乎所有的事物中。
然而在人类的器物中,这十五种属性却只出
现在好的器物中。为什么同样的属性在人类的
器物中是良好结构的标志,却在全部的自然界
中都存在呢?是什么原因使自然界的结构总是
“好”的呢?

问题的实质是,据我所知,我们还没有把
注意力集中在这样一个事实上,即在自然界中,
所有确实出现的组构都属于可能出现的所有
组构中的一个相对较小的子集。我相信,正是
这个事实允许我们把某一类结构定性为有生
结构。

为了更清楚地说明这一点,考虑两个可能
的组构的数学集合。首先,是包含所有可能存
在的三维排布的域 C。它几乎大得难以想象,
但(原则上)它是一个有限的可能组构集。其
次是域 L,它是所有具有我所定义的有生结构
的组构的域。L 也是非常大的,但比 C 小。至
于有多大,则取决于我们将结构计入有生的临
界值。

这两个集合,C 和 L,是相当人为的。我
的定义不够精确,无法使它们得到完美的定义。
不过,给它们命名还是很有用的,因为它使我
能够说出一些重要的东西,而这些东西是我不
能以其他方式说出的。我的观点的本质很
简单。很可能所有自然形成的组构都在 L 中,
而另一方面,并非所有人为的组构都在 L 中。


域 C,为所有可能的组构;而域 L,为有生结构。L1 、L2 、L3 …
Ln 显示为越来越小的域,反映了生命力的程度逐渐提高,可能
的组构数量相应减少。

要证明这一点,我们只需要证明,出于某
种原因,自然界在任其自生自灭时,会产生 L
中的组构,但人类出于某种原因,能够跳出 L,
进入 C 的更大部分。也就是说,人类——最重
要的是设计师——能够是不自然的。

所有可能发生的事情的总和(C)是世界
上可能出现的所有可能的(虚构的和实际的)
组构的集合。但自然界并没有创造所有可能的
组构。事实上,我们所说的自然界只是从一组
极其有限的组构(L)中创造事物,这些组构受
到自然界中发生的过程类型的限制。从本质上
说,自然界总是遵循这样的规则:每一个出现
的完形都保留了前一个完形的结构,因此,自
然界的一切,只是可以由一种平滑地保留结构
的演变过程所创造的那个结构。㉟(译者注:
亚历山大后来将“保留结构”的说法改为“延伸
完形”,认为这可以更加准确的表达这种变换
的本质。)

这就是为什么我们几乎在全部的自然界
中,几乎在所有的尺度上都能看到这十五种属
性。㊱而且,尽管自然界中的这种有生结构是
自然法则的产物,但在建筑和人类器物,这些
想象力的产物中,这些对结构保留过程的限制
并不一定适用。人类设计师有可能——非常无
疑的有可能——设计出一种在自然界中不可
能(原则上)出现的非自然结构。在自然界中,
完形演变原理(将在第 2 册中描述)几乎在所
有的时间里都创造了有生结构。人类设计者不
受这种演变的限制,如果他们愿意,可以违反
完形,因此可以随意创造非有生结构。

重要的是要认识到,自然界——全部的自
然界——是一个有生结构。经过反思,这必然
会导致我们对自然是什么以及它是如何运作
的观念产生深刻的见解和修正。
------------------------------------------------------------
㉞ 我衷心感谢尼科斯·萨林加罗斯(Nikos Salingaros)
教授的讨论帮助我弄清了这一点。

㉟ 这个话题在第 2 册中得到了广泛的讨论,在这里,
自然界的行为和人类设计师的行为之间的区别的动态起
源得到了明确。这就解释了为什么这十五种属性在所有
自然发生的系统中如此频繁地出现;而在人类器物——建
筑、艺术品和我们的环境中——它们却很少出现。只有当
人类能够像自然界一样行事时,它们才会出现在建筑物
中。参见第 2 册《创造生命力的过程》第 1 至 4 章。

㊱ 在第 2 册,第 2 章,我将展示为什么当完形被允许
自然地演变时,通过结构保留变换演变的完形必然创造
这十五种属性。


研筑叔


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2021-07-19 11:04 查看他的注册信息   查看他的Blog 给他发送悄悄话 引用并回帖 搜索他发表的帖子 复制到剪贴板. 
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7 / 一个新的自然观(译者注:原书章节号误为8。)

完形作为一种结构的概念,取决于不同的中
心有不同程度的生命力的观念,因此也取决于
这些不同程度的生命力遍及整个空间的存在
是关于世界的一个事实的观念。说自然界的每
一部分都有其完形,就等于说,如果我们没有
看到自然界本身的生命力程度的——从而以
及价值的——区别就不能正确地看待自然界。

如果我们考虑自然的一部分——例如木
星和土星间的星际空间——我们不能不对这
片空间相对无特色的特征印象深刻。即使这个
空间有重要的微小变化,但与岩石、桦树或草
地的结构相比,它是相对无特色的。中心场的
明晰和复杂性在星际空间中不太发达。

传统的科学观点认为,尽管复杂的空间和
不复杂的空间有明显的区别,但作为科学家,
我们仍然应该坚持这样一种观点,即每种结构
——虚无的空间、岩石、植物——在价值上是
“平等的”。

基于完形存在的世界观则截然不同。如果
中心场是一个支配性结构,它是所有物质实相
的基础,那么,在一个关键的客观意义上,虚
无的空间价值较小,岩石的价值稍大,而桦树
的价值还要更大。

在这个客观意义上,物质不同部分的相对
价值程度,或相对生命力程度,必然是现实的
一个基本客观特征。并非全部的大自然都同样
美丽。并不是所有的一切都在其完形上有同样
的深度。自然界的某些部分可能比自然界的其
他部分“更好”。

如果这是真的,那一定会引起人们对深层
问题的思考。我们必须承认,世界上有些地方
受到的破坏更大,结构不那么内聚、不那么清
晰。当人类干预自然时,我们很容易让一些地
方简单而深邃的美丽结构被一些鲜明而严酷
的东西所取代。例如,1960 年代著名的纽约
爱河运河(Love Canal)是一个化学品摧毁了
水的生命力并取代了数百种物种和数十个生
态位的复杂结构的地方。某些化学药品的引入
破坏了这种复杂的结构,留下了有毒的污泥,
几乎没有残留物种。水域生境的复杂结构已被
破坏或严重受损。

在完形的观点下,在承认有生结构存在的
观点下,当代科学最基本的信条之一——价值
不是科学的一部分,从科学的角度看,所有的
物质都是同样无价值的——就不能再成立了。
如果说不同的中心有更多的生命力和更少的
生命力,更浓郁的生命力和不那么浓郁的生命
力,那么,更具生命力的中心出现于其中的物
质结构——或者说它们出现得更密集的地方
——就天生的更有价值。

这将代表一种观点的改变。在新的观点
中,自然的和谐不是自然而然的,而是值得惊
叹的——需要珍惜、维持、收获、培育和积极
寻求的。我们被引导到一种不同于近几个世纪
盛行的科学机械论观点的新的自然世界观。价
值,在世界的完形中显现为更深层次的生命力,
事实证明这是自然本身的一个基本方面。甚至
在冰晶之间;在森林中的植物之间;在一个行
星系统中;在一座山峰上;在社会中;在人类
中,都存在着价值程度的差异。虽然自然界的
许多东西是相对中性的,但价值差异的开始是
发生于自然界本身之内的。

一旦人类出现在这个星球上,这种差异就
会急剧激化。大多数人的行为都受概念和愿景
的支配。这些可能是——但多半可能不是——
与存在着的完形一致的。在概念的影响下,我
们越来越难以与正在出现的完形保持和谐。通
常,我们的行为,有意无意地,相左于我们自
己的完形,相左于世界的完形。价值的逐渐显
现因而受到极大的威胁。建造世界的活动——
我们称之为建筑——在这个过程中扮演着重
要的角色。世界上那些仍然是自然的部分,如
山谷、田野和溪流,以及那些明显是人为创造
的部分,如城镇、建筑物、街道、花园和艺术
品,要么走向更大的价值和更大的完形,要么
走向更大的丑陋和混乱。

在我们的时代。这一局势已变得严峻。我
们可以认识到,世界是一个系统,其中深刻的
完形可以作为客观事实发生。但这并非必定发
生。建筑的活动——我们称之为建筑学,与之
相伴的还有我们称之为规划学,生态学,农业,
林业,道路建设,工程学的学科——可能通过
增加完形而达到更深层次的价值,也可能通过
破坏完形而瓦解价值。这不是一种取决于观点
的风格化的观察或受文化诱导的意见。如果我
所说的是真的,这就是关于世界完形的事实。
生命力是会增长还是会衰退,取决于整个世界
被人类和人类过程所维护或破坏的程度。

在这个局面下。建筑学的任务,作为某种
对世界上有生结构的总体出现要么有贡献要
么没有贡献的东西,成为了一个涉及全部自然
界的至关重要的问题。



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